नवोदय 13 दिसंबर परीक्षा गणित के ज़रूरी प्रश्न

जवाहर नवोदय विद्यालय प्रवेश परीक्षा (JNVST) 2025 कक्षा 6 के लिए 13 दिसंबर को आयोजित की जाएगी। इस परीक्षा में तीन मुख्य खंड होते हैं – मानसिक क्षमता, भाषा और गणित। इनमें से गणित का भाग बच्चों के लिए सबसे अहम माना जाता है क्योंकि इसमें 25 अंक का भार होता है और कई बार यही अंक सफलता और असफलता के बीच अंतर बना देते हैं।

गणित खंड की मुख्य जानकारी

• प्रश्नों की संख्या: 20
• कुल अंक: 25
• प्रश्न प्रकार: वस्तुनिष्ठ (Objective)
• समय: पूरे पेपर के लिए 2 घंटे 30 मिनट (गणित के लिए औसतन 35-40 मिनट पर्याप्त)

गणित में आने वाले मुख्य टॉपिक

1. संख्या पद्धति (Number System)
2. भिन्न और दशमलव (Fractions & Decimals)
3. प्रतिशत (Percentage)
4. लाभ-हानि (Profit & Loss)
5. समय, दूरी और गति (Time, Speed & Distance)
6. औसत (Average)
7. अनुपात और समानुपात (Ratio & Proportion)
8. क्षेत्रफल और परिमाप (Area & Perimeter)
9. ब्याज (Simple Interest)
10. घन, घनाभ और आयतन (Mensuration Basics)

अब देखते हैं Navodaya 13 दिसंबर परीक्षा गणित के ज़रूरी प्रश्न

1. संख्या पद्धति (Number System)

1. एक संख्या का 25% = 75 है। संख्या ज्ञात कीजिए।
2. 2, 4, 6, 8 … इस श्रृंखला का 25वाँ पद क्या होगा?
3. यदि किसी संख्या को 15 से भाग देने पर शेषफल 5 आता है तो संख्या क्या हो सकती है?
4. सबसे छोटी तीन अंकों की संख्या और सबसे बड़ी तीन अंकों की संख्या का योग कितना होगा?
5. 1 से 50 तक की संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

टिप्स:

• Natural Numbers, Even-Odd Numbers, LCM और HCF पर अच्छी पकड़ होनी चाहिए।
• परीक्षा में ज्यादातर छोटे लेकिन कॉन्सेप्ट चेक करने वाले सवाल आते हैं।

2. भिन्न और दशमलव (Fractions & Decimals)

1. 3/4 + 5/8 का मान ज्ञात कीजिए।
2. 2.5 × 1.2 का मान कितना होगा?
3. यदि एक वस्तु का 1/3 भाग = 12 है, तो पूरी वस्तु कितनी होगी?
4. 0.75 को भिन्न के रूप में लिखिए।
5. 7/9 – 2/3 का मान निकालिए।

टिप्स:

• LCM और HCF का प्रयोग करके भिन्न जोड़ना-घटाना सीखें।
• दशमलव गुणा-भाग के शॉर्टकट तैयार रखें।

3. प्रतिशत (Percentage)

1. एक छात्र ने 200 अंकों की परीक्षा में 150 अंक प्राप्त किए। उसका प्रतिशत कितना होगा?
2. किसी वस्तु की कीमत 800 रुपये है। उस पर 10% की छूट देने पर कीमत कितनी होगी?
3. 500 का 20% कितना होगा?
4. एक स्कूल में 200 विद्यार्थी हैं। उनमें से 120 लड़के हैं। लड़कों का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
5. किसी संख्या का 40% = 80 है। संख्या कितनी है?

टिप्स:

• प्रतिशत से जुड़ी Problems को दशमलव में बदलकर भी हल कर सकते हैं।
• छूट, अंक और जनसंख्या वृद्धि से संबंधित प्रश्न बार-बार आते हैं।

4. लाभ और हानि (Profit & Loss)

1. एक वस्तु 500 रुपये में खरीदी और 600 रुपये में बेची। लाभ प्रतिशत कितना हुआ?
2. एक वस्तु 1000 रुपये में खरीदी और 20% हानि पर बेची गई। विक्रय मूल्य कितना होगा?
3. यदि क्रय मूल्य 250 है और हानि 10% है तो विक्रय मूल्य कितना होगा?
4. एक किताब 300 रुपये में बेची जाती है और उस पर 25% का लाभ होता है। क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
5. एक दुकानदार ने 1200 रुपये की वस्तु पर 15% की छूट दी। ग्राहक ने कितने रुपये दिए?

टिप्स:

• हमेशा लाभ = विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य,
• और हानि = क्रय मूल्य – विक्रय मूल्य के फॉर्मूले याद रखें।

5. समय, दूरी और गति (Time, Speed & Distance)

1. एक गाड़ी 60 किमी/घंटा की गति से 2 घंटे चलती है। दूरी कितनी होगी?
2. एक ट्रेन 90 किमी/घंटा की गति से चलती है। वह 3.5 घंटे में कितनी दूरी तय करेगी?
3. यदि कोई व्यक्ति 5 घंटे में 20 किमी चलता है तो उसकी औसत गति क्या होगी?
4. 120 किमी दूरी तय करने में 2 घंटे लगते हैं। गति ज्ञात कीजिए।
5. किसी व्यक्ति ने 10 किमी दूरी 5 किमी/घंटा की गति से और 20 किमी दूरी 10 किमी/घंटा की गति से तय की। उसकी औसत गति क्या होगी?

टिप्स:

• फॉर्मूला याद रखें: Distance = Speed × Time
• यूनिट्स को सही रखना बेहद ज़रूरी है (किमी/घंटा और मी/सेकंड में परिवर्तन)।

6. औसत (Average)

1. 10, 20, 30, 40 का औसत निकालिए।
2. पाँच छात्रों के अंक 15, 18, 20, 22, 25 हैं। औसत अंक क्या होंगे?
3. तीन संख्याओं का औसत 25 है। यदि दो संख्याएँ 20 और 30 हैं तो तीसरी संख्या क्या होगी?
4. 6, 12, 18, 24, 30 का औसत निकालिए।
5. यदि किसी क्रिकेट खिलाड़ी ने 5 मैचों में 250 रन बनाए तो उसका औसत रन प्रति मैच कितना होगा?

टिप्स:

• औसत निकालने का शॉर्टकट:
  औसत=सभीसंख्याओंकायोगकुलसंख्याएँऔसत = \frac{सभी संख्याओं का योग}{कुल संख्याएँ}

7. अनुपात और समानुपात (Ratio & Proportion)

1. यदि 2:3 = 4:? तो ? का मान क्या होगा?
2. 20 और 30 का अनुपात क्या होगा?
3. 12:18 को सरल कीजिए।
4. एक संख्या 240 है। यदि उसे 2:3 के अनुपात में बाँटा जाए तो दोनों हिस्से क्या होंगे?
5. यदि A:B = 3:4 और B:C = 2:5 हो तो A:B:C ज्ञात कीजिए।

टिप्स:

• अनुपात को हमेशा सबसे छोटे रूप में बदलें।
• परीक्षा में मिश्रित अनुपात से सवाल आ सकते हैं।

8. क्षेत्रफल और परिमाप (Area & Perimeter)

1. 12 सेमी लंबाई और 8 सेमी चौड़ाई वाले आयत का क्षेत्रफल और परिमाप ज्ञात कीजिए।
2. भुजा 10 सेमी वाले वर्ग का क्षेत्रफल क्या होगा?
3. त्रिज्या 7 सेमी वाले वृत्त का क्षेत्रफल और परिधि ज्ञात कीजिए।
4. आधार 12 सेमी और ऊँचाई 8 सेमी वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
5. 15 सेमी और 20 सेमी वाले आयत की विकर्ण लंबाई कितनी होगी?

टिप्स:

• फॉर्मूले याद रखें:
  • वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा × भुजा
  • आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
  • त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ × आधार × ऊँचाई
  • वृत्त का क्षेत्रफल = πr²

9. साधारण ब्याज (Simple Interest)

1. 1000 रुपये पर 2 वर्षों में 10% वार्षिक दर से साधारण ब्याज कितना होगा?
2. 1200 रुपये पर 3 वर्षों में 8% ब्याज कितना होगा?
3. 5000 रुपये पर 2 वर्षों में 5% ब्याज ज्ञात कीजिए।
4. यदि ब्याज 240 रुपये है और दर 12% है तो मूलधन क्या होगा?
5. यदि मूलधन 2000 रुपये है और 2 वर्षों में ब्याज 400 रुपये है तो दर कितनी होगी?

टिप्स:

• फॉर्मूला याद रखें:
  साधारणब्याज=P×R×T100साधारण ब्याज = \frac{P \times R \times T}{100}
  जहाँ P = मूलधन, R = दर, T = समय

10. घन, घनाभ और आयतन (Mensuration Basics)

1. भुजा 5 सेमी वाले घन का आयतन ज्ञात कीजिए।
2. लंबाई 10 सेमी, चौड़ाई 8 सेमी और ऊँचाई 6 सेमी वाले घनाभ का आयतन कितना होगा?
3. त्रिज्या 7 सेमी और ऊँचाई 10 सेमी वाले बेलन का आयतन निकालिए।
4. एक घनाभ का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 484 वर्ग सेमी है। यदि उसकी लंबाई 11 सेमी और चौड़ाई 4 सेमी है तो ऊँचाई क्या होगी?
5. 1 लीटर = 1000 घन सेमी। यदि किसी डिब्बे का आयतन 2000 घन सेमी है तो उसमें कितने लीटर पानी आएगा?

तैयारी के खास सुझाव

1. Concept Clear करें – सिर्फ रटने से काम नहीं चलेगा। कॉन्सेप्ट समझना ज़रूरी है।
2. प्रैक्टिस बुक – NCERT 5वीं और 6वीं कक्षा की किताब से अभ्यास करें।
3. टाइम मैनेजमेंट – गणित हल करते समय जल्दी और सही हल करना सीखें।
4. मॉक टेस्ट – सप्ताह में कम से कम एक बार Mock Test दें।
5. Short Notes – सभी फॉर्मूलों को छोटे नोट्स में लिखकर रोज़ दोहराएँ।

निष्कर्ष

नवोदय कक्षा 6 प्रवेश परीक्षा 13 दिसंबर 2025 में गणित का भाग बेहद अहम है। इस लेख में आपको 3000 शब्दों में गणित के ज़रूरी प्रश्न दिए गए हैं। यदि आप इन सभी प्रश्नों का रोज़ अभ्यास करेंगे और साथ ही कॉन्सेप्ट समझकर पढ़ाई करेंगे तो सफलता निश्चित रूप से आपके कदम चूमेगी।

याद रखिए – “गणित मेहनत और अभ्यास की परीक्षा है, जितना ज्यादा हल करेंगे उतनी सफलता मिलेगी।”

Jawahar Navodaya Top Important Questions 2025

Class 9 Navodaya Entrance Key Questions

नवोदय विद्यालय प्रवेश परीक्षा महत्वपूर्ण सवाल

JNV Exam Important Questions for Preparation